Hola Queridos Estudiantes:
El próximo sábado 1 de diciembre tendremos el segundo examen de matematicas I.
No olviden llevar resuelto el trabajo en cipas.
Cordial Saludo
Su tutora
miércoles, 28 de noviembre de 2007
viernes, 23 de noviembre de 2007
TUTORIA PRESENCIAL EL PROXIMO SABADO 24 DE NOVIEMBRE
Hola Queridos Estudiantes:
Mañana nos encontraremos de 2 a 4 de la tarde en la tutoría presencial, no olviden llevar el Trabajo en Cipas.
Así mismo, llevar dudas e inquietudes de los temas vistos: CONTEO: permutaciones y combinaciones, SUCESIONES: aritméticas y geométricas; veremos función lineal y ecuaciones lineales.
Después de la tutoría presencial tienen una pequeña actividad con el Ing. Jorge Winston Barbosa en el mismo salón.
Cordial Saludo
LILIAM E. GARCIA H.
Tutora INSED-UIS
Mañana nos encontraremos de 2 a 4 de la tarde en la tutoría presencial, no olviden llevar el Trabajo en Cipas.
Así mismo, llevar dudas e inquietudes de los temas vistos: CONTEO: permutaciones y combinaciones, SUCESIONES: aritméticas y geométricas; veremos función lineal y ecuaciones lineales.
Después de la tutoría presencial tienen una pequeña actividad con el Ing. Jorge Winston Barbosa en el mismo salón.
Cordial Saludo
LILIAM E. GARCIA H.
Tutora INSED-UIS
domingo, 18 de noviembre de 2007
FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALES
A continuación relaciono algunas páginas web con el tema de Funcione y Ecuaciones Lineales.
NO OLVIDEN QUE TENEMOS TUTORIA PRESENCIAL EL PROXIMO SABADO 24 DE NOVIEMBRE DE 2 A 4 DE LA TARDE.
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_lineal
http://www.unlu.edu.ar/~mapco/apuntes/330/mapco330.htm
NO OLVIDEN QUE TENEMOS TUTORIA PRESENCIAL EL PROXIMO SABADO 24 DE NOVIEMBRE DE 2 A 4 DE LA TARDE.
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_lineal
http://www.unlu.edu.ar/~mapco/apuntes/330/mapco330.htm
SUCESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS
A continuación les presento algunas páginas web que explican el tema relacionado con las Sucesiones o Progresiones Aritméticas y Geométricas:
http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_01100.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0101-01/ed99-0101-01.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_matem%C3%A1tica
http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/progre2.htm
http://www.fcv.unlp.edu.ar/info-general/ingreso2005/progresiones.pdf
http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_01100.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0101-01/ed99-0101-01.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_matem%C3%A1tica
http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/progre2.htm
http://www.fcv.unlp.edu.ar/info-general/ingreso2005/progresiones.pdf
viernes, 16 de noviembre de 2007
MAÑANA TUTORIA PRESENCIAL ADICIONAL Y HABLAREMOS DEL TRABAJO DOS!!!
Hola Mis Queridos Estudiantes:
Mañana tendremos la tutoría presencial adicional de 8 a 10 de la mañana.
También les llevaré fotocopias del trabajo dos.
Cordial Saludo
Su tutora
Mañana tendremos la tutoría presencial adicional de 8 a 10 de la mañana.
También les llevaré fotocopias del trabajo dos.
Cordial Saludo
Su tutora
lunes, 12 de noviembre de 2007
CHATS DEL SABADO 10 DE NOVIEMBRE
Hola Queridos Estudiantes:
Publico los chats de los grupos que trabajamos el sábado 10 de noviembre.
Adriana y su CIPAS
liliamelviragarciah: Hola Adrianaadriana.nieves: Buenas tardes Liliam,disculpe la demora, acabamos de salir de la tutoria de visión...cipas Adriana Nieve, sandra Hernández, Luz Enid perez y Marilsa Ramírezliliamelviragarciah: Están todos los miembros del CIPAS?adriana.nieves: si, estamos las cuatroliliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Cómo van con las permutaciones y las combinaciones? Han estudiadoadriana.nieves: empezamos a estudiarlas, pero no tenemos muy claroliliamelviragarciah: qué?liliamelviragarciah: Han visto lo que les publiqué en el blog?liliamelviragarciah: Porqué el silencio?adriana.nieves: la verdad estabamos mirando los problemas del libroliliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Voy a plantearles un ejercicioadriana.nieves: ok liliamelviragarciah: De cuántas formas se pueden sentar cinco personas en un sofá si éste consta de tres puestos?adriana.nieves: 5P3=5*4*3=60liliamelviragarciah: correcto, ya lo habían hecho?liliamelviragarciah: Otroadriana.nieves: este noadriana.nieves: los del libroadriana.nieves: algunos del libroliliamelviragarciah: Si no se permiten repeticiones cuántos números impares de cinco cifras pueden formarse con los dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9?liliamelviragarciah: Ayuda?adriana.nieves: sililiamelviragarciah: Miren cuántos son los digitos que se deben permutaradriana.nieves: 9liliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: pero de esos nueve uno debe ser impar cierto?liliamelviragarciah: Bueno entonces en este problema hay dos permutaciones por los dos tipos de eventos que se manejanliliamelviragarciah: Y de los nueve digitos cuántos son impares?adriana.nieves: 5liliamelviragarciah: ikliliamelviragarciah: okadriana.nieves: 9*8*7*6*5=15120liliamelviragarciah: no esperen un segundoadriana.nieves: okliliamelviragarciah: Entonces la primera permutación tiene que ver con esos 5 digitos impares de los cuales uno debe quedar en el puesto de la derecha, cierto?liliamelviragarciah: Tendriamos ; 5P1 cierto?liliamelviragarciah: okadriana.nieves: sililiamelviragarciah: Entonces, ahora nos queda la permutación de los demas digitosliliamelviragarciah: Tendríamos : 8P4 porqué?adriana.nieves: perdon liliam...el 1 de donde saleliliamelviragarciah: Porque son 9 digitos en total de los cuales uno debe ser impar obligatoriamente y como hay 5 impares uno debe estar ubicado al final de las cifras, cierto?liliamelviragarciah: El uno es porque uno de ellos debe quedar al final para que sea el numero imparliliamelviragarciah: Entonces el problema se resolveria asi:liliamelviragarciah: 8P4 por 5P1, cuál es entonces el resultado?liliamelviragarciah: 8!/(8-4)! por 5!/(5-1)!adriana.nieves: el resuitado seria 8400liliamelviragarciah: correctoliliamelviragarciah: vean como dos eventos en el mismo problema representan dos permutacionesadriana.nieves: si señora pero no me queda claro como salieron los dos permutacionesliliamelviragarciah: Repito: la primera es de : 9 digitos de los cuales uno debe quedar en la posición final cierto?, entonces 9-1 = 8 y porque 4 porque de los 9 digitos hay 5 impares de los cuales uno debe ocupar el ultimo lugar del numero, cierto? entonces de ahi sale la permutación 8P4liliamelviragarciah: Y el otro evento es que de los 5 numeros impares uno debe ocupar fijo la ultima posición entonces sale la permutación 5P1liliamelviragarciah: entonces se multiplican porque es una misma situación con dos eventos liliamelviragarciah: ENTENDIMOS?liliamelviragarciah: OTRO?adriana.nieves: okliliamelviragarciah: Se ha organizado un comité de cinco personas, el cual necesita de un presidente y de un secretario. De cuántas maneras se pueden elegir ellos?adriana.nieves: 5*4liliamelviragarciah: Correcto, pero quiero ver la permutacion completaadriana.nieves: 5p2= 5*4=20liliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Muy bienliliamelviragarciah: otro?adriana.nieves: okliliamelviragarciah: De cuánts maneras es posible ordenar 7 libros en un estante, si dos de los libros determinados deben ocupar los extremos?adriana.nieves: 7p2= 7*6=42liliamelviragarciah: No!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!liliamelviragarciah: Miren que hay dos eventos, cuáles son?liliamelviragarciah: El primer evento está relacionado con los libros que deben quedar en los extremos y el segundo evento con los que quedanliliamelviragarciah: entonces como queda la solucionadriana.nieves: el primer evento quedaria 7p2=7*6=42adriana.nieves: el segundo quedaria 7p5= 7*6*5*4*3=2520 adriana.nieves: la multiplicacion de las dos seria 2520*42= 105840liliamelviragarciah: noliliamelviragarciah: Primera permutacion 2P1liliamelviragarciah: Segunda permutacion 5P5liliamelviragarciah: entoncesliliamelviragarciah: 2P1 por 5P5adriana.nieves: el resultado seria 240liliamelviragarciah: correctoliliamelviragarciah: Si ven la diferencia entre los tres ejercicios que hicimosliliamelviragarciah: y nos faltaron las combinacionesadriana.nieves: si señora liliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: quedan pendientes los siguientes temas: PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICASliliamelviragarciah: FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALESliliamelviragarciah: NO OLVIDEN QUE LA PROXIMA TUTORIA PRESENCIAL LA COORDINAMOS PARA EL PROXIMO SABADO DE 8 A 10 DE LA MAÑANAadriana.nieves: okliliamelviragarciah: En el blog les voy a ubicar resumenes de estos temasliliamelviragarciah: Bueno se nos acabo el tiempo nos veremos, cualquier inquietud por favor por email, estudien para que me lleven inquietudes a la tutoriaadriana.nieves: okliliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: chaoadriana.nieves: chao feliz puenteadriana.nieves: bendicionesliliamelviragarciah: ok lo mismo
Rocio y su CIPAS
mrbaute06: Buenas tardes, profe no sabemos si podemos participar en este; ya que no apartamos cita en el blocg.liliamelviragarciah: Hola Rocioliliamelviragarciah: Con quien estas?mrbaute06: Este es el Cipas de Isabel Villar, Bilma Delgado y Rocio Baute.liliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Estan todos ?mrbaute06: y la compañera Yuli Andrea Perez, que hoy esta en la ceremonia de matrimonio.mrbaute06: es decir ella habia hablado con usted.mrbaute06: falta solo ella.liliamelviragarciah: Si tanto por correo electrónico como personalmenteliliamelviragarciah: Cómo van con las permutaciones y las combinaciones?liliamelviragarciah: Han visto lo que les publiqué en el blog?mrbaute06: si estuvimos revizando pero no es muy claro....liliamelviragarciah: Qué no es claro?liliamelviragarciah: Voy a plantearles un ejercicioliliamelviragarciah: De cuántas formas se pueden sentar cinco personas en un sofá si éste consta de tres puestos?liliamelviragarciah: El otro grupo ya lo hizo, y ustedes?liliamelviragarciah: 5P3=5*4*3=60 esta es la respuesta que dio el grupo de Adriana Nievesliliamelviragarciah: Otra situaciónmrbaute06: ya un momento estamos realizandolomrbaute06: bueno si..liliamelviragarciah: Si no se permiten repeticiones cuántos números impares de cinco cifras pueden formarse con los dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9?liliamelviragarciah: Ayuda?mrbaute06: si profe otra idea liliamelviragarciah: Miren cuántos son los digitos que se deben permutarmrbaute06: ayudenos para dar formas básicas para obtener la respuestamrbaute06: 13579mrbaute06: si son esos los digitosliliamelviragarciah: los digitos son 9liliamelviragarciah: pero de esos nueve uno debe ser impar cierto?mrbaute06: se tienen en cuenta los paresliliamelviragarciah: En total son 9 digitos que debemos permutarmrbaute06: sililiamelviragarciah: Bueno entonces en este problema hay dos permutaciones por los dos tipos de eventos que se manejanmrbaute06: cuales?liliamelviragarciah: Y de los nueve digitos cuántos son impares?mrbaute06: 5liliamelviragarciah: okmrbaute06: y los otros 4 son paresliliamelviragarciah: ya va, esos no me interesanmrbaute06: okeyliliamelviragarciah: Entonces la primera permutación tiene que ver con esos 5 digitos impares de los cuales uno debe quedar en el puesto de la derecha, cierto?liliamelviragarciah: Tendriamos ; 5P1 cierto?mrbaute06: sililiamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Entonces, ahora nos queda la permutación de los demas digitosliliamelviragarciah: Tendríamos : 8P4 porqué?mrbaute06: profe el 5 es de la cantidad de impares cierto?liliamelviragarciah: simrbaute06: y la p1 es de?liliamelviragarciah: Porque son 9 digitos en total de los cuales uno debe ser impar obligatoriamente y como hay 5 impares uno debe estar ubicado al final de las cifras, cierto?mrbaute06: sililiamelviragarciah: El uno es porque uno de ellos debe quedar al final para que sea el numero imparmrbaute06: bueno si, pero 8p4 de donde sale?liliamelviragarciah: Entonces el problema se resolveria asi:liliamelviragarciah: Porque son 9 digitos en total de los cuales uno debe ser impar obligatoriamente y como hay 5 impares uno debe estar ubicado al final de las cifrasliliamelviragarciah: ya lo habia escritoliliamelviragarciah: 8P4 por 5P1, cuál es entonces el resultado?mrbaute06: se hace 8.4=32mrbaute06: o 8.8.8.8.= 4096liliamelviragarciah: 8!/(8-4)! por 5!/(5-1)!liliamelviragarciah: no!!!!! Como se hace la permutacion? liliamelviragarciah: 8P4= 8! / (8-4)!liliamelviragarciah: y el 8! = 8*7*6*5*4*3*2*1liliamelviragarciah: y (8-4)!= 4! = 4*3*2*1liliamelviragarciah: y 5P1= 5! / (5-1)!liliamelviragarciah: que es igual a 5*4*3*2*1 / 4!liliamelviragarciah: El otro grupo ya lo contesto y la respuesta la dieron correctamrbaute06: es 8400liliamelviragarciah: correctoliliamelviragarciah: Repito: la primera es de : 9 digitos de los cuales uno debe quedar en la posición final cierto?, entonces 9-1 = 8 y porque 4 porque de los 9 digitos hay 5 impares de los cuales uno debe ocupar el ultimo lugar del numero, cierto? entonces de ahi sale la permutación 8P4liliamelviragarciah: Y el otro evento es que de los 5 numeros impares uno debe ocupar fijo la ultima posición entonces sale la permutación 5P1liliamelviragarciah: entonces se multiplican porque es una misma situación con dos eventos liliamelviragarciah: ENTENDIMOS?liliamelviragarciah: OTRO?mrbaute06: si profe, graciasmrbaute06: pero estamos tomando notaliliamelviragarciah: Se ha organizado un comité de cinco personas, el cual necesita de un presidente y de un secretario. De cuántas maneras se pueden elegir ellos?mrbaute06: de 2 manerasliliamelviragarciah: No!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!liliamelviragarciah: No han estudiado!!!!!!!!!!!!!!!!!liliamelviragarciah: El otro grupo ya dio la respuesta y me están demostrando que si han estudiadoliliamelviragarciah: 5p2= 5*4=20liliamelviragarciah: De cuánts maneras es posible ordenar 7 libros en un estante, si dos de los libros determinados deben ocupar los extremos?liliamelviragarciah: otro problemamrbaute06: 7p2= si puede asíliliamelviragarciah: No!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!liliamelviragarciah: Miren que hay dos eventos, cuáles son?liliamelviragarciah: El primer evento está relacionado con los libros que deben quedar en los extremos y el segundo evento con los que quedanmrbaute06: quedan 5liliamelviragarciah: si ese es el otro eventoliliamelviragarciah: entonces como queda la solucionliliamelviragarciah: Primera permutacion 2P1liliamelviragarciah: Segunda permutacion 5P5liliamelviragarciah: 2P1 por 5P5liliamelviragarciah: el resultado seria 240liliamelviragarciah: y nos faltaron las combinacionesliliamelviragarciah: quedan pendientes los siguientes temas: PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICASliliamelviragarciah: FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALESliliamelviragarciah: NO OLVIDEN QUE LA PROXIMA TUTORIA PRESENCIAL LA COORDINAMOS PARA EL PROXIMO SABADO DE 8 A 10 DE LA MAÑANAliliamelviragarciah: En el blog les voy a ubicar resumenes de estos temasmrbaute06: okey profe gracias y disculpe de todas maneras.liliamelviragarciah: Bueno se nos acabo el tiempo nos veremos, cualquier inquietud por favor por email, estudien para que me lleven inquietudes a la tutorialiliamelviragarciah: Tranquilas deben estudiar masmrbaute06: okey.mrbaute06: chaoooliliamelviragarciah: caholiliamelviragarciah: digo chao
Monica y su CIPAS
monicaraque: buenas tardes profe, que pena estabamos en vision y estaba lloviendo mucholiliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: estoy con dos grupos sería mucho pedirles si empezamos a las 5?monicaraque: no hay problema profeliliamelviragarciah: Entonces la primera permutación tiene que ver con esos 5 digitos impares de los cuales uno debe quedar en el puesto de la derecha, cierto?liliamelviragarciah: perdonliliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: graciasliliamelviragarciah: hola Monica estas ahi con quién ?monicaraque: con marleny mi hermana y Adriana Palominoliliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Entonces empecemos, han estudiado las permutaciones y las combinaciones?monicaraque: profe que pena pero nos conectamos precisamente para preguntarle sobre el tema hasta ahorita en la tarde quedamos de reunirnos para empezar a estudiar por q no nos habias puesto deacuerdo para estudiar en cipas, por q cada uno esta semana fue imposiblemonicaraque: entonces profe estamos mirando hasta ahora los ejerciciosliliamelviragarciah: y entonces?liliamelviragarciah: no han mirado el blog donde les publique hasta ejercicios de permutaciones y combinaciones?monicaraque: profe ya las imprimimosliliamelviragarciah: ok pero solo las imprimieronliliamelviragarciah: y ya las leyeron?monicaraque: profe que pena solo las leimos pero no las aplicamos liliamelviragarciah: bueno y entonces qué proponen que hagamos en este chat?liliamelviragarciah: Ustedes dirán?monicaraque: profe ejercicios sobre permutacionliliamelviragarciah: Bueno, bien como harían este ejercicioliliamelviragarciah: Cinco caballos participan en una carrera si no hay empates, de cuántas formas puede finalizar esta carrera?monicaraque: un momento profeliliamelviragarciah: okmonicaraque: de cinco formas diferentesliliamelviragarciah: No!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!liliamelviragarciah: La respuesta es 120 formas diferentesliliamelviragarciah: Cómo se resuelve?monicaraque: a profe perdon solo estabamos planteandole las formas pero ya tengo el ejercicio monicaraque: y me da monicaraque: es el siguienteliliamelviragarciah: Los cinco caballos tienen la misma oportunidad de llegar de primero, o de segundo, o de tercero o de cuarto o de quintomonicaraque: 5P5 = 5.4.3.2.1 =120liliamelviragarciah: correcto,liliamelviragarciah: De cuántas maneras es posible ordenar 7 libros en un estante, si dos de los libros determinados deben ocupar los extremos?monicaraque: un momento profeliliamelviragarciah: okmonicaraque: primero tomo la cantidad menor que son los dos libros que estan organizados en los extremosmonicaraque: entonces 2P1= 2monicaraque: ahora tomo la parte restante que son los 5 libros que aun no he ordenadomonicaraque: teniendo en cuenta la cantidad total de librosmonicaraque: profe esta bien liliamelviragarciah: y estoy esperando la permutación completa y el resultado?monicaraque: que pena profe 5P5 = 5.4.3.2.1=120monicaraque: y la multiplicacion de las dos permutacionesmonicaraque: daria 240 liliamelviragarciah: correctomonicaraque: 120*2liliamelviragarciah: bien planteadoliliamelviragarciah: entonces 2P1 por 5P5 = 240monicaraque: ok profe gracias, es decir que se debe dar la solucion de esa manera cuando hay dos permutaciones?liliamelviragarciah: Un club de autos organiza una carrera en la cual participan 5 automóviles A, B, C, D y E. Suponiendo que las órdenes de terminar la carrera son igualmente posibles y no se considera que pueda haber empates. a) De cuántas formas puede terminar la carrera? b) De cuántas formas pueden suceder las tres primeras posiciones?liliamelviragarciah: simonicaraque: entonces queda 5P5 =5.4.3.2.1 =120 es decier 120 formas puede terminar la carrera como la plantea la primera preguntaliliamelviragarciah: correctoliliamelviragarciah: y la segunda?monicaraque: y la segunda 5P3 5.4.3= 60 entonces las tres posiciones pueden quedar de 60 formasliliamelviragarciah: correctoliliamelviragarciah: bueno y de combinaciones?liliamelviragarciah: un ejercicio les parece?monicaraque: si profe por q de ese como le comentabamos al pricipio no hemos mirado muchomonicaraque: pero profe esa es la idea estudiar envianos el ejercicioliliamelviragarciah: Con cinco estadísticos y seis agrónomos se quiere formar un comité de 3 estadísticos y 2 agrónomos. Cuántos comités diferentes se pueden formar?monicaraque: un momento profemonicaraque: profe nos puede guiar un poco con este ejercicioliliamelviragarciah: Son dos eventos diferentes, el primero es el de los estadisticos y el segundo es el de los agronomos, entonces por cada uno de ellos se debe realizar una combinaciónliliamelviragarciah: Entonces la de los estadisticos quedaria 5C3 por la de los agronomos que seria 6C2liliamelviragarciah: y su resultado es?monicaraque: 60 por los estadistico y los agronomonos 30liliamelviragarciah: No la combinacion es: 5C3= 5! / 3! (5-3)! liliamelviragarciah: 30 por los estadisticos monicaraque: profe que pena yo le dmonicaraque: el resultado de permutacionesmonicaraque: si disculpenosliliamelviragarciah: y los agronomos seria 6C2= 6! / 2! (6-2)!liliamelviragarciah: Perdon me equivoque en el de los estadisticos da 10liliamelviragarciah: y en los agronomos da 15liliamelviragarciah: entonces 10 por 15 = 150monicaraque: profe que pena pero no entendemos bien monicaraque: nos perdimosliliamelviragarciah: La combinacion para formar los comités de los estadísticos sería 5C3liliamelviragarciah: cierto?monicaraque: si señoraliliamelviragarciah: La combinación para formar los comités de los agrónomos sería 6C2 cierto?monicaraque: sililiamelviragarciah: entonces la definición de la combinación de los estadisticos seríaliliamelviragarciah: 5C3= 5! / 3! (5-3)! = 5*4*3*2*1 / 3*2*1 (2)! = 10liliamelviragarciah: y la de los agrónomos serialiliamelviragarciah: 6C2= 6! / 2! (6-2)! = 6*5*4*3*2*1 / 2*1 (4)! = 15liliamelviragarciah: y como son dos eventos de la misma situacion las combinaciones se deben multiplicar entonces el resultado seria : 10* 15liliamelviragarciah: 150 comités diferentes que se pueden formar liliamelviragarciah: entendimos?liliamelviragarciah: La formula de la permutación es muy diferente de la de la combinación hay que tener cuidado con esto.monicaraque: profe que pena por eso no nos da en el agronomo 2*1 se multiplicaria tambien por cuatro (4)!monicaraque: ?liliamelviragarciah: la formula de la combinacion es nCr= n! / r! (n-r)! si la comparamos con la de la permutación difiere en que se multiplica por r! en el denominador de la formula de la combinaciónliliamelviragarciah: Temas pendientes y que publicaré en el blog de matemáticas para que los vayan estudiando y lleven sus inquietudes a la proxima tutoria presencial que la tenemos programada para el 17 de noviembre: PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS, FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALESliliamelviragarciah: Si no tienen más inquietudes me debo ir!monicaraque: profe gracias,liliamelviragarciah: entonces no olviden estudiar y cualquier inquietud por favor enviar correos electronicos y dejar sus comentarios en el blog de matematicas y estar revisandolo monicaraque: necesitamos subir esa nota bien entendidito por q nos fue pesimo en el primer parcialliliamelviragarciah: nos vemos el proximo sabado 17 de noviembre de 8 a 10 de la mañana, por favor ESTUDIEN los temas que faltan por ver para terminar la asignaturaliliamelviragarciah: Entonces que pasen un feliz puenteliliamelviragarciah: Hasta luegomonicaraque: gracias profe igualmenteliliamelviragarciah: chao
Publico los chats de los grupos que trabajamos el sábado 10 de noviembre.
Adriana y su CIPAS
liliamelviragarciah: Hola Adrianaadriana.nieves: Buenas tardes Liliam,disculpe la demora, acabamos de salir de la tutoria de visión...cipas Adriana Nieve, sandra Hernández, Luz Enid perez y Marilsa Ramírezliliamelviragarciah: Están todos los miembros del CIPAS?adriana.nieves: si, estamos las cuatroliliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Cómo van con las permutaciones y las combinaciones? Han estudiadoadriana.nieves: empezamos a estudiarlas, pero no tenemos muy claroliliamelviragarciah: qué?liliamelviragarciah: Han visto lo que les publiqué en el blog?liliamelviragarciah: Porqué el silencio?adriana.nieves: la verdad estabamos mirando los problemas del libroliliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Voy a plantearles un ejercicioadriana.nieves: ok liliamelviragarciah: De cuántas formas se pueden sentar cinco personas en un sofá si éste consta de tres puestos?adriana.nieves: 5P3=5*4*3=60liliamelviragarciah: correcto, ya lo habían hecho?liliamelviragarciah: Otroadriana.nieves: este noadriana.nieves: los del libroadriana.nieves: algunos del libroliliamelviragarciah: Si no se permiten repeticiones cuántos números impares de cinco cifras pueden formarse con los dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9?liliamelviragarciah: Ayuda?adriana.nieves: sililiamelviragarciah: Miren cuántos son los digitos que se deben permutaradriana.nieves: 9liliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: pero de esos nueve uno debe ser impar cierto?liliamelviragarciah: Bueno entonces en este problema hay dos permutaciones por los dos tipos de eventos que se manejanliliamelviragarciah: Y de los nueve digitos cuántos son impares?adriana.nieves: 5liliamelviragarciah: ikliliamelviragarciah: okadriana.nieves: 9*8*7*6*5=15120liliamelviragarciah: no esperen un segundoadriana.nieves: okliliamelviragarciah: Entonces la primera permutación tiene que ver con esos 5 digitos impares de los cuales uno debe quedar en el puesto de la derecha, cierto?liliamelviragarciah: Tendriamos ; 5P1 cierto?liliamelviragarciah: okadriana.nieves: sililiamelviragarciah: Entonces, ahora nos queda la permutación de los demas digitosliliamelviragarciah: Tendríamos : 8P4 porqué?adriana.nieves: perdon liliam...el 1 de donde saleliliamelviragarciah: Porque son 9 digitos en total de los cuales uno debe ser impar obligatoriamente y como hay 5 impares uno debe estar ubicado al final de las cifras, cierto?liliamelviragarciah: El uno es porque uno de ellos debe quedar al final para que sea el numero imparliliamelviragarciah: Entonces el problema se resolveria asi:liliamelviragarciah: 8P4 por 5P1, cuál es entonces el resultado?liliamelviragarciah: 8!/(8-4)! por 5!/(5-1)!adriana.nieves: el resuitado seria 8400liliamelviragarciah: correctoliliamelviragarciah: vean como dos eventos en el mismo problema representan dos permutacionesadriana.nieves: si señora pero no me queda claro como salieron los dos permutacionesliliamelviragarciah: Repito: la primera es de : 9 digitos de los cuales uno debe quedar en la posición final cierto?, entonces 9-1 = 8 y porque 4 porque de los 9 digitos hay 5 impares de los cuales uno debe ocupar el ultimo lugar del numero, cierto? entonces de ahi sale la permutación 8P4liliamelviragarciah: Y el otro evento es que de los 5 numeros impares uno debe ocupar fijo la ultima posición entonces sale la permutación 5P1liliamelviragarciah: entonces se multiplican porque es una misma situación con dos eventos liliamelviragarciah: ENTENDIMOS?liliamelviragarciah: OTRO?adriana.nieves: okliliamelviragarciah: Se ha organizado un comité de cinco personas, el cual necesita de un presidente y de un secretario. De cuántas maneras se pueden elegir ellos?adriana.nieves: 5*4liliamelviragarciah: Correcto, pero quiero ver la permutacion completaadriana.nieves: 5p2= 5*4=20liliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Muy bienliliamelviragarciah: otro?adriana.nieves: okliliamelviragarciah: De cuánts maneras es posible ordenar 7 libros en un estante, si dos de los libros determinados deben ocupar los extremos?adriana.nieves: 7p2= 7*6=42liliamelviragarciah: No!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!liliamelviragarciah: Miren que hay dos eventos, cuáles son?liliamelviragarciah: El primer evento está relacionado con los libros que deben quedar en los extremos y el segundo evento con los que quedanliliamelviragarciah: entonces como queda la solucionadriana.nieves: el primer evento quedaria 7p2=7*6=42adriana.nieves: el segundo quedaria 7p5= 7*6*5*4*3=2520 adriana.nieves: la multiplicacion de las dos seria 2520*42= 105840liliamelviragarciah: noliliamelviragarciah: Primera permutacion 2P1liliamelviragarciah: Segunda permutacion 5P5liliamelviragarciah: entoncesliliamelviragarciah: 2P1 por 5P5adriana.nieves: el resultado seria 240liliamelviragarciah: correctoliliamelviragarciah: Si ven la diferencia entre los tres ejercicios que hicimosliliamelviragarciah: y nos faltaron las combinacionesadriana.nieves: si señora liliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: quedan pendientes los siguientes temas: PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICASliliamelviragarciah: FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALESliliamelviragarciah: NO OLVIDEN QUE LA PROXIMA TUTORIA PRESENCIAL LA COORDINAMOS PARA EL PROXIMO SABADO DE 8 A 10 DE LA MAÑANAadriana.nieves: okliliamelviragarciah: En el blog les voy a ubicar resumenes de estos temasliliamelviragarciah: Bueno se nos acabo el tiempo nos veremos, cualquier inquietud por favor por email, estudien para que me lleven inquietudes a la tutoriaadriana.nieves: okliliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: chaoadriana.nieves: chao feliz puenteadriana.nieves: bendicionesliliamelviragarciah: ok lo mismo
Rocio y su CIPAS
mrbaute06: Buenas tardes, profe no sabemos si podemos participar en este; ya que no apartamos cita en el blocg.liliamelviragarciah: Hola Rocioliliamelviragarciah: Con quien estas?mrbaute06: Este es el Cipas de Isabel Villar, Bilma Delgado y Rocio Baute.liliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Estan todos ?mrbaute06: y la compañera Yuli Andrea Perez, que hoy esta en la ceremonia de matrimonio.mrbaute06: es decir ella habia hablado con usted.mrbaute06: falta solo ella.liliamelviragarciah: Si tanto por correo electrónico como personalmenteliliamelviragarciah: Cómo van con las permutaciones y las combinaciones?liliamelviragarciah: Han visto lo que les publiqué en el blog?mrbaute06: si estuvimos revizando pero no es muy claro....liliamelviragarciah: Qué no es claro?liliamelviragarciah: Voy a plantearles un ejercicioliliamelviragarciah: De cuántas formas se pueden sentar cinco personas en un sofá si éste consta de tres puestos?liliamelviragarciah: El otro grupo ya lo hizo, y ustedes?liliamelviragarciah: 5P3=5*4*3=60 esta es la respuesta que dio el grupo de Adriana Nievesliliamelviragarciah: Otra situaciónmrbaute06: ya un momento estamos realizandolomrbaute06: bueno si..liliamelviragarciah: Si no se permiten repeticiones cuántos números impares de cinco cifras pueden formarse con los dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9?liliamelviragarciah: Ayuda?mrbaute06: si profe otra idea liliamelviragarciah: Miren cuántos son los digitos que se deben permutarmrbaute06: ayudenos para dar formas básicas para obtener la respuestamrbaute06: 13579mrbaute06: si son esos los digitosliliamelviragarciah: los digitos son 9liliamelviragarciah: pero de esos nueve uno debe ser impar cierto?mrbaute06: se tienen en cuenta los paresliliamelviragarciah: En total son 9 digitos que debemos permutarmrbaute06: sililiamelviragarciah: Bueno entonces en este problema hay dos permutaciones por los dos tipos de eventos que se manejanmrbaute06: cuales?liliamelviragarciah: Y de los nueve digitos cuántos son impares?mrbaute06: 5liliamelviragarciah: okmrbaute06: y los otros 4 son paresliliamelviragarciah: ya va, esos no me interesanmrbaute06: okeyliliamelviragarciah: Entonces la primera permutación tiene que ver con esos 5 digitos impares de los cuales uno debe quedar en el puesto de la derecha, cierto?liliamelviragarciah: Tendriamos ; 5P1 cierto?mrbaute06: sililiamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Entonces, ahora nos queda la permutación de los demas digitosliliamelviragarciah: Tendríamos : 8P4 porqué?mrbaute06: profe el 5 es de la cantidad de impares cierto?liliamelviragarciah: simrbaute06: y la p1 es de?liliamelviragarciah: Porque son 9 digitos en total de los cuales uno debe ser impar obligatoriamente y como hay 5 impares uno debe estar ubicado al final de las cifras, cierto?mrbaute06: sililiamelviragarciah: El uno es porque uno de ellos debe quedar al final para que sea el numero imparmrbaute06: bueno si, pero 8p4 de donde sale?liliamelviragarciah: Entonces el problema se resolveria asi:liliamelviragarciah: Porque son 9 digitos en total de los cuales uno debe ser impar obligatoriamente y como hay 5 impares uno debe estar ubicado al final de las cifrasliliamelviragarciah: ya lo habia escritoliliamelviragarciah: 8P4 por 5P1, cuál es entonces el resultado?mrbaute06: se hace 8.4=32mrbaute06: o 8.8.8.8.= 4096liliamelviragarciah: 8!/(8-4)! por 5!/(5-1)!liliamelviragarciah: no!!!!! Como se hace la permutacion? liliamelviragarciah: 8P4= 8! / (8-4)!liliamelviragarciah: y el 8! = 8*7*6*5*4*3*2*1liliamelviragarciah: y (8-4)!= 4! = 4*3*2*1liliamelviragarciah: y 5P1= 5! / (5-1)!liliamelviragarciah: que es igual a 5*4*3*2*1 / 4!liliamelviragarciah: El otro grupo ya lo contesto y la respuesta la dieron correctamrbaute06: es 8400liliamelviragarciah: correctoliliamelviragarciah: Repito: la primera es de : 9 digitos de los cuales uno debe quedar en la posición final cierto?, entonces 9-1 = 8 y porque 4 porque de los 9 digitos hay 5 impares de los cuales uno debe ocupar el ultimo lugar del numero, cierto? entonces de ahi sale la permutación 8P4liliamelviragarciah: Y el otro evento es que de los 5 numeros impares uno debe ocupar fijo la ultima posición entonces sale la permutación 5P1liliamelviragarciah: entonces se multiplican porque es una misma situación con dos eventos liliamelviragarciah: ENTENDIMOS?liliamelviragarciah: OTRO?mrbaute06: si profe, graciasmrbaute06: pero estamos tomando notaliliamelviragarciah: Se ha organizado un comité de cinco personas, el cual necesita de un presidente y de un secretario. De cuántas maneras se pueden elegir ellos?mrbaute06: de 2 manerasliliamelviragarciah: No!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!liliamelviragarciah: No han estudiado!!!!!!!!!!!!!!!!!liliamelviragarciah: El otro grupo ya dio la respuesta y me están demostrando que si han estudiadoliliamelviragarciah: 5p2= 5*4=20liliamelviragarciah: De cuánts maneras es posible ordenar 7 libros en un estante, si dos de los libros determinados deben ocupar los extremos?liliamelviragarciah: otro problemamrbaute06: 7p2= si puede asíliliamelviragarciah: No!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!liliamelviragarciah: Miren que hay dos eventos, cuáles son?liliamelviragarciah: El primer evento está relacionado con los libros que deben quedar en los extremos y el segundo evento con los que quedanmrbaute06: quedan 5liliamelviragarciah: si ese es el otro eventoliliamelviragarciah: entonces como queda la solucionliliamelviragarciah: Primera permutacion 2P1liliamelviragarciah: Segunda permutacion 5P5liliamelviragarciah: 2P1 por 5P5liliamelviragarciah: el resultado seria 240liliamelviragarciah: y nos faltaron las combinacionesliliamelviragarciah: quedan pendientes los siguientes temas: PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICASliliamelviragarciah: FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALESliliamelviragarciah: NO OLVIDEN QUE LA PROXIMA TUTORIA PRESENCIAL LA COORDINAMOS PARA EL PROXIMO SABADO DE 8 A 10 DE LA MAÑANAliliamelviragarciah: En el blog les voy a ubicar resumenes de estos temasmrbaute06: okey profe gracias y disculpe de todas maneras.liliamelviragarciah: Bueno se nos acabo el tiempo nos veremos, cualquier inquietud por favor por email, estudien para que me lleven inquietudes a la tutorialiliamelviragarciah: Tranquilas deben estudiar masmrbaute06: okey.mrbaute06: chaoooliliamelviragarciah: caholiliamelviragarciah: digo chao
Monica y su CIPAS
monicaraque: buenas tardes profe, que pena estabamos en vision y estaba lloviendo mucholiliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: estoy con dos grupos sería mucho pedirles si empezamos a las 5?monicaraque: no hay problema profeliliamelviragarciah: Entonces la primera permutación tiene que ver con esos 5 digitos impares de los cuales uno debe quedar en el puesto de la derecha, cierto?liliamelviragarciah: perdonliliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: graciasliliamelviragarciah: hola Monica estas ahi con quién ?monicaraque: con marleny mi hermana y Adriana Palominoliliamelviragarciah: okliliamelviragarciah: Entonces empecemos, han estudiado las permutaciones y las combinaciones?monicaraque: profe que pena pero nos conectamos precisamente para preguntarle sobre el tema hasta ahorita en la tarde quedamos de reunirnos para empezar a estudiar por q no nos habias puesto deacuerdo para estudiar en cipas, por q cada uno esta semana fue imposiblemonicaraque: entonces profe estamos mirando hasta ahora los ejerciciosliliamelviragarciah: y entonces?liliamelviragarciah: no han mirado el blog donde les publique hasta ejercicios de permutaciones y combinaciones?monicaraque: profe ya las imprimimosliliamelviragarciah: ok pero solo las imprimieronliliamelviragarciah: y ya las leyeron?monicaraque: profe que pena solo las leimos pero no las aplicamos liliamelviragarciah: bueno y entonces qué proponen que hagamos en este chat?liliamelviragarciah: Ustedes dirán?monicaraque: profe ejercicios sobre permutacionliliamelviragarciah: Bueno, bien como harían este ejercicioliliamelviragarciah: Cinco caballos participan en una carrera si no hay empates, de cuántas formas puede finalizar esta carrera?monicaraque: un momento profeliliamelviragarciah: okmonicaraque: de cinco formas diferentesliliamelviragarciah: No!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!liliamelviragarciah: La respuesta es 120 formas diferentesliliamelviragarciah: Cómo se resuelve?monicaraque: a profe perdon solo estabamos planteandole las formas pero ya tengo el ejercicio monicaraque: y me da monicaraque: es el siguienteliliamelviragarciah: Los cinco caballos tienen la misma oportunidad de llegar de primero, o de segundo, o de tercero o de cuarto o de quintomonicaraque: 5P5 = 5.4.3.2.1 =120liliamelviragarciah: correcto,liliamelviragarciah: De cuántas maneras es posible ordenar 7 libros en un estante, si dos de los libros determinados deben ocupar los extremos?monicaraque: un momento profeliliamelviragarciah: okmonicaraque: primero tomo la cantidad menor que son los dos libros que estan organizados en los extremosmonicaraque: entonces 2P1= 2monicaraque: ahora tomo la parte restante que son los 5 libros que aun no he ordenadomonicaraque: teniendo en cuenta la cantidad total de librosmonicaraque: profe esta bien liliamelviragarciah: y estoy esperando la permutación completa y el resultado?monicaraque: que pena profe 5P5 = 5.4.3.2.1=120monicaraque: y la multiplicacion de las dos permutacionesmonicaraque: daria 240 liliamelviragarciah: correctomonicaraque: 120*2liliamelviragarciah: bien planteadoliliamelviragarciah: entonces 2P1 por 5P5 = 240monicaraque: ok profe gracias, es decir que se debe dar la solucion de esa manera cuando hay dos permutaciones?liliamelviragarciah: Un club de autos organiza una carrera en la cual participan 5 automóviles A, B, C, D y E. Suponiendo que las órdenes de terminar la carrera son igualmente posibles y no se considera que pueda haber empates. a) De cuántas formas puede terminar la carrera? b) De cuántas formas pueden suceder las tres primeras posiciones?liliamelviragarciah: simonicaraque: entonces queda 5P5 =5.4.3.2.1 =120 es decier 120 formas puede terminar la carrera como la plantea la primera preguntaliliamelviragarciah: correctoliliamelviragarciah: y la segunda?monicaraque: y la segunda 5P3 5.4.3= 60 entonces las tres posiciones pueden quedar de 60 formasliliamelviragarciah: correctoliliamelviragarciah: bueno y de combinaciones?liliamelviragarciah: un ejercicio les parece?monicaraque: si profe por q de ese como le comentabamos al pricipio no hemos mirado muchomonicaraque: pero profe esa es la idea estudiar envianos el ejercicioliliamelviragarciah: Con cinco estadísticos y seis agrónomos se quiere formar un comité de 3 estadísticos y 2 agrónomos. Cuántos comités diferentes se pueden formar?monicaraque: un momento profemonicaraque: profe nos puede guiar un poco con este ejercicioliliamelviragarciah: Son dos eventos diferentes, el primero es el de los estadisticos y el segundo es el de los agronomos, entonces por cada uno de ellos se debe realizar una combinaciónliliamelviragarciah: Entonces la de los estadisticos quedaria 5C3 por la de los agronomos que seria 6C2liliamelviragarciah: y su resultado es?monicaraque: 60 por los estadistico y los agronomonos 30liliamelviragarciah: No la combinacion es: 5C3= 5! / 3! (5-3)! liliamelviragarciah: 30 por los estadisticos monicaraque: profe que pena yo le dmonicaraque: el resultado de permutacionesmonicaraque: si disculpenosliliamelviragarciah: y los agronomos seria 6C2= 6! / 2! (6-2)!liliamelviragarciah: Perdon me equivoque en el de los estadisticos da 10liliamelviragarciah: y en los agronomos da 15liliamelviragarciah: entonces 10 por 15 = 150monicaraque: profe que pena pero no entendemos bien monicaraque: nos perdimosliliamelviragarciah: La combinacion para formar los comités de los estadísticos sería 5C3liliamelviragarciah: cierto?monicaraque: si señoraliliamelviragarciah: La combinación para formar los comités de los agrónomos sería 6C2 cierto?monicaraque: sililiamelviragarciah: entonces la definición de la combinación de los estadisticos seríaliliamelviragarciah: 5C3= 5! / 3! (5-3)! = 5*4*3*2*1 / 3*2*1 (2)! = 10liliamelviragarciah: y la de los agrónomos serialiliamelviragarciah: 6C2= 6! / 2! (6-2)! = 6*5*4*3*2*1 / 2*1 (4)! = 15liliamelviragarciah: y como son dos eventos de la misma situacion las combinaciones se deben multiplicar entonces el resultado seria : 10* 15liliamelviragarciah: 150 comités diferentes que se pueden formar liliamelviragarciah: entendimos?liliamelviragarciah: La formula de la permutación es muy diferente de la de la combinación hay que tener cuidado con esto.monicaraque: profe que pena por eso no nos da en el agronomo 2*1 se multiplicaria tambien por cuatro (4)!monicaraque: ?liliamelviragarciah: la formula de la combinacion es nCr= n! / r! (n-r)! si la comparamos con la de la permutación difiere en que se multiplica por r! en el denominador de la formula de la combinaciónliliamelviragarciah: Temas pendientes y que publicaré en el blog de matemáticas para que los vayan estudiando y lleven sus inquietudes a la proxima tutoria presencial que la tenemos programada para el 17 de noviembre: PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS, FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALESliliamelviragarciah: Si no tienen más inquietudes me debo ir!monicaraque: profe gracias,liliamelviragarciah: entonces no olviden estudiar y cualquier inquietud por favor enviar correos electronicos y dejar sus comentarios en el blog de matematicas y estar revisandolo monicaraque: necesitamos subir esa nota bien entendidito por q nos fue pesimo en el primer parcialliliamelviragarciah: nos vemos el proximo sabado 17 de noviembre de 8 a 10 de la mañana, por favor ESTUDIEN los temas que faltan por ver para terminar la asignaturaliliamelviragarciah: Entonces que pasen un feliz puenteliliamelviragarciah: Hasta luegomonicaraque: gracias profe igualmenteliliamelviragarciah: chao
miércoles, 7 de noviembre de 2007
PROXIMO CHAT, SABADO 10 DE NOVIEMBRE, FAVOR INSCRIBIRSE
Hola Queridos Estudiantes:
El próximo sábado 10 de noviembre hay chat en dos horarios de 4 a 5 y de 5 a 6 de la tarde, por favor por CIPAS deben inscribirse en el horario, el CIPAS que no se inscriba será atendido en otro horario y en otro día que se publicará en el blog. Para realizar la inscripcion escribir un comentario en esta entrada
Cordial Saludo
Su tutora
El próximo sábado 10 de noviembre hay chat en dos horarios de 4 a 5 y de 5 a 6 de la tarde, por favor por CIPAS deben inscribirse en el horario, el CIPAS que no se inscriba será atendido en otro horario y en otro día que se publicará en el blog. Para realizar la inscripcion escribir un comentario en esta entrada
Cordial Saludo
Su tutora
martes, 6 de noviembre de 2007
NOTAS DE LOS OPCIONALES:
Hola Queridos Estudiantes:
Las notas de los opcionales se demoran un poquito, debido a que el INSED no trabaja el martes y sólo hasta el miércoles en la noche me los entregaran, luego entre el jueves y el viernes tendré sus notas.
Cordial Saludo
Su tutora
Las notas de los opcionales se demoran un poquito, debido a que el INSED no trabaja el martes y sólo hasta el miércoles en la noche me los entregaran, luego entre el jueves y el viernes tendré sus notas.
Cordial Saludo
Su tutora
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