sábado, 27 de octubre de 2007

PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

Hola Mis Queridos Estudiantes:

A continuación les coloco el tema de permutaciones y combinaciones:

Las Permutaciones y las Combinaciones son dos conceptos muy distintos y se definen de forma general. En problemas de conteo donde el orden es importante, las r-permutaciones son claramente relevantes. Muchas veces el orden no importa, en cuyo caso la habilidad para contar conjuntos adquiere importancia.

En una permutación es importante el orden de los números o dígitos extraídos, mientras que en una combinación no importa el orden entre ellos.

Una permutación es la ordenación de k números entre n números diferentes, en el cual importa el orden entre ellos. El numero de permutaciones de n números diferentes, tomados de k en k sin repeticiones es:P = n! /(n-k)!

Combinaciones
Una combinación es la selección de k números entre n números diferentes, sin importar el orden entre ellos. El numero de combinaciones de n números diferentes, tomados de k en k sin repeticiones es: C = n! /k!(n-k)!
En donde: n! = Factorial de n
k! = Factorial de k

Suponga que tiene 5 emparedados diferentes, de los cuales debe repartir 1 a c/u de las personas de un grupo de 3 invitados (teniendo en cuenta que luego de darle un emparedado a una persona es señal de descortesía cambiarlo): ¿Cuantas posibles maneras existen de repartir los emparedados?
Inicialmente, al entregarle un emparedado a la primera persona tenemos 5 opciones pues esta es la cantidad de emparedados para elegir. Despues, para darle a la segunda persona, solo tenemos 4 emparedados y por ende 4 alternativas para escoger (recordemos que un emparedado ya fue entregado y no podemos tomarlo como posible elección). Finalmente, (siguiendo la ley de formación) para brindarle a la tercera persona emparedado, tenemos 3 opciones.
De forma matemática podemos expresar esto como:
5 (5-1) (5-2) = (5-0)(5-1)(5-3+1) = 5*4*3 = 60

Lo que determinamos como el número de posibles maneras de distribuir sin reemplazo, n elementos en r posiciones diferentes, podemos expresarlo como la cantidad de r-permutaciones en n: P(n,r).

Determine la cantidad de posibles expresiones decimales (de cuatro campos posteriores al punto, todos con números diferentes) de números reales entre 0 y 1.
El problema consiste en acomodar 4 de los 10 dígitos {0, 1, ..., 9}.
Esto es: P(n,r) = n!/(n-r)!
P(10,4) = 10!/(10-4)! = 3628800/720 = 5040

En problemas de conteo donde el orden es importante, las r-permutaciones son claramente relevantes. Muchas veces el orden no importa, en cuyo caso la habilidad para contar conjuntos adquiere importancia.

La empresa New Iron Park contrato a 15 personas (de diferente peso, sexo y estatura) para probar un juego mecánico llamado Horror Cage. ¿Cuantas maneras posibles existen de probar la atracción con los “conejillos de Indias” si cada jaula tiene cupo para 4 personas (tenga en cuenta que el juego mecánico fue prohibido en USA, pues es tan atroz que no tiene sentido poner asientos con divisiones.
Se requiere calcular la cantidad de 4-permutaciones para un conjunto de 15 elementos (todas las personas contratadas), y posteriormente, dividir el anterior resultado por el numero de 4-permutaciones en un conjunto de 4 personas (las personas dentro de la jaula):
P(15,4)/P(4,4)=15!/(15-4)!4! = 15!/(39916800*24) = 1365

Para referirnos a la selección sin reemplazo y sin tener en cuenta el orden de r elementos de un conjunto, emplearemos el termino r-combinación. Para referirnos a la cantidad de r-combinaciones de un conjunto con n elementos, emplearemos la notación C(n, r).

Determine la cantidad de posibles maneras de encontrar de las 15 personas contratadas las que en un momento dado no están “disfrutando” de la jaula del Horror Cage, si los que están afuera quedan de pie caminando de un lado a otro.
Podemos solucionar el problema encontrando la cantidad de 11-combinaciones en un conjunto de 15 elementos:
C(15, 11) = 15!/(15-11)! 11! = 15!/(24*39916800)=1365

Con este resultado podemos ver un calculo equivalente.
C(15, 4) = 15!/(15-4)!4! = 15!/(39916800*24) = 1365

viernes, 19 de octubre de 2007

EXAMEN UNO

Hola Queridos Estudiantes:

Mañana tendremos el examen uno.

Nos vemos de 8 a 10 de la mañana.

Saludos

Su tutora

miércoles, 10 de octubre de 2007

PROXIMO CHAT SABADO 13 DE OCTUBRE DE 4 A 6 DE LA TARDES!!!!

Hola Mis Queridos Estudiantes Virtuales:

El próximo sábado 13 de octubre tendremos un chat de 4 a 6, por favor deben escribirme en qué horario pueden trabajar si de 4 a 5 o de 5 a 6.

Cordial Saludo

Ing.LILIAM E. GARCIA H.
Tutora INSED-UIS

sábado, 6 de octubre de 2007

ATENCIÓN!!!!!! IMPORTANTE!!!!!!

Apreciados Tutores del proceso de virtualización:

Me permito solicitarles recordar a sus estudiantes de las asignaturas piloto en el proceso de virtualización: Matemáticas, Visión Emprendedora, Gestión del Conocimiento, Legislación II y Comportamiento Organizacional que los auxiliares Jenny Gomez Guerrero y Daniel Gonzalez, pueden apoyar en las dificultades técnicas que se le presenten a los estudiantes; para lo cual envian sus consultas al correo insedvirtual@gmail.com

Lo digo porque cuando he hablado con los estudiantes me han manifestado que desconocen el apoyo tecnológico que les brinda el INSED a través de estos auxiliares.

Cordial saludo,
ALBA CECILIA FIGUEROA
Coordinadora Proceso de Virtualizacion

miércoles, 3 de octubre de 2007

TRABAJO EN CIPAS UNO

Hola Queridos Estudiantes:

Para recibir el trabajo UNO en CIPAS deberán enviarme un correo electrónico a :

liliamelvira.matematicasuno@gmail.com

con el nombre de todos los que conforman su CIPAS y a vuelta de correo les enviaré el archivo con el trabajo a realizar.

Cordial Saludo

Ing.LILIAM E. GARCIA H.
Tutora INSED-UIS

PASOS PARA CREAR UNA CUENTA EN GOOGLE:

Apreciado(a) estudiante: Para poder participar en el Blog de MATEMATICAS UNO, debe tener una cuenta de correo de Google (si ya tiene cuenta de Gmail u otra de Google , estas le sirven para ingresar al blog), si no la tiene es necesario crearla, para lo cual puede seguir los siguientes pasos: 1. Hacer clic a continuación en Google ( pero antes lea todo el contenido de las instrucciones). 2. Una vez haya ingresado a Google, en la barra superior derecha hacer clic en Acceder 3. Al desplegarse la ventana, hacer clic en el recuadro que dice: ¿No dispone de una cuenta de Google? Crear una cuenta ahora. 4. Diligencie el formato titulado: Información obligatoria para la cuenta de Google y finalizado este proceso hacer clic en el recuadro con el mensaje: Acepto crear mi cuenta. Agradezco que envíe a mi correo liliamelvira.matematicasuno@gmail.com lo más pronto posible (antes del 23 de febrero), desde su correo de google su notificación, indicando los siguientes datos: Asunto: Notificación Cuenta Google o Gmail para participar en el blog./ Contenido: en el recuadro de contenido del mensaje indicar: Estudiante de Matematicas Uno Grupo__ (según el grupo matriculado) y Nombre(s) y Apellido(s)./Con estos datos usted será incluído en la lista de participantes del Blog de MATEMATICAS UNO. Este Blog estará a su disposición sin estar incluido en el listado de participantes hasta el 28 de febrero, después de esta fecha solo podrán ingresar los estudiantes que figuren en la lista. SUGERENCIA: Imprima estas indicaciones para que siga los pasos de creación de su cuenta en google (seleccionar el texto, copiar en word y posteriormente imprimir el documento).